Тема 22. Степеневий ряд. Область збіжності степеневого ряду. Питання: 1. Поняття степеневого ряду. 2. Теорема Абеля. Інтервал та радіус збіжності степеневого ряду. 3. Розкладання функцій у степеневі ряди. Самостійно. 2 години. Властивості степеневих рядів. Наближення функцій тригонометричними поліномами. Розкладання функцій в ряд Фур'є. Питання: 1. Наближення функцій тригонометричними полі- номами. 2. Розкладання функцій в ряд Фур'є.

Самостійно. 2 години. Наближені обчислення. Похибки та їх види. Правила округлення чисел. Самостійно. 2 години. Поняття функції,способи її задання. Побудова графіків елементарних функцій. Самостійно. 2 години.Границя функції. Дослідження функції на неперервність та розривність. Тема 1. Наближені методи розв’язування рівнянь. Метод половинного поділу.

Тема 2. Функції двох змінних. Область визначення, способи задання.

Тема 3. Розв’язування задач.

Тема 4. Поняття про матрицю. Дії над матрицями. Питання: 1. Означення матриці. 2. Операції над матрицями: а) множення матриці на число; б) додавання матриць; в) множення матриць. Самостійно. 2 години. Види матриць. Властивості матриць. Питання: 1. Види матриць: а) матриця ( вектор) - рядок, матриця ( вектор) - стовпець; б) поняття квадратної матриці; в) поняття діагональної матриці;

Тема 5. Визначники Питання: 1. Означення визначників другого та третього порядку. 2. Обчислення визначників. 3.Поняття мінору та алгебраїчні доповнення визначника.. Самостійно. 2 години. Властивості визначників.

Тема 6. Мінори та алгебраїчні доповнення матриці. Обернені матриці. Питання: 1- 2. Мінори та алгебраїчні доповнення матриці. Самостійно. 2 години. Ранг матриці, його обчислення. Питання: 1. Означення ранга матриці. 2. Обчислення ранга матриці.

Тема 7. Системи лінійних рівнянь. Розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом. Питання: 1. Основні поняття і означення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) 2. Розв'язування СЛАР методом оберненої матриці (матричним методом) . 3. Розв’язування СЛАР методом Гауса Самостійно. 4 години. Розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом і методом Гауса.

Тема 8. Уявна одиниця та її властивості. Поняття про комплексні числа. Геометрична інтерпретація комплексного числа. Алгебраїчна форма комплексного числа. Дії над комплексними числами в алгебраїчній формі.

Тема 9. Тригонометрична форма комплексного числа. Дії над комплексними числами в тригонометричній формі. Зв'язок між алгебраїчною і тригонометричною формами комплексних чисел.

Тема 10.Показникова форма комплексного числа. Дії над комплексними числами в показниковій формі. Зв'язок між алгебраїчною тригонометричною і показниковою формами комплексного числа. Самостійно. 4 години. Зв’язок між алгебраїчною, тригонометричною і показникниковою формою комплексного числа. Піднесення до степеня та добування кореня з комплексного числа.

Тема 11. Розв’язування задач. КЗЗ 1.

Самостійно. 2 години. Похідна та її зміст. Правила диференціювання. Таблиця похідних. Самостійно. 2 години.Похідна складеної функції. Друга похідна та її зміст. Тема 12. Похідна неявно заданої функції. Похідна функції двох змінних. Частинні похідні. Екстремуми функції двох змінних.

Тема 13. Застосування похідної до дослідження функції. Похідна та задачі оптимізації.

Тема 14. Диференціал функції та його властивості. Застосування диференціалу до наближених обчислень. Самостійно. 1 година. Інтеграл та його геометричний зміст. Таблиця інтегралів.

Тема 15. Основні методи інтегрування. Деякі методи інтегрування, що відрізняються від найпростіших.

Тема 16. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Наближені методи обчислення визначених інтегралів. Самостійно. 1 година.Застосування визначеного інтегралу до обчислення площ і об’ємів та до розв’язування фізичних задач.

Тема 17. Поняття про диференціальне рівняння.Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Задача Коши.

Тема 18. Лінійні диференціальні рівняння 1-го порядку . Диференціальні рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Самостійно. 2 години. Розв’язування диференціальних рівнянь.

Тема 19. Розв’язування вправ. КЗЗ 2.

Тема 20. Числові ряди. Ознаки збіжності рядів. Питання: 1. Основні поняття і означення числового ряду. 2. Ознаки збіжності рядів. Самостійно. 2 години. Найпростіші властивості числових рядів. Знакододатні ряди. Достатні ознаки збіжності. Ряди, в яких знаки членів строго чергуються. Ознака Лейбніца. Знакозмінні ряди. Абсолютна і умовна збіжності.

Тема 21. Функціональні ряди. Питання: 1. Функціональні ряди. Поняття рівномірної збіжності. Самостійно. 2 години. Властивості рівномірно збіжних рядів.

Тема 22. Степеневий ряд. Область збіжності степеневого ряду. Питання: 1. Поняття степеневого ряду. 2. Теорема Абеля. Інтервал та радіус збіжності степеневого ряду. 3. Розкладання функцій у степеневі ряди. Самостійно. 2 години. Властивості степеневих рядів. Наближення функцій тригонометричними поліномами. Розкладання функцій в ряд Фур'є. Питання: 1. Наближення функцій тригонометричними полі- номами. 2. Розкладання функцій в ряд Фур'є.

Самостійно. 3 години.Випадкові величини та їх числові Характеристики. Закон розподілу випадкової величини. Тема 23. Вибірка. Вибіркові характеристики. Варіаційні ряди та їх графічне зображення.

Тема 24. Нерівність Чебишева.Правило «трех сигм».Рівняння лінійної регресії. Самостійно. 2 години. Метод найменших квадратів.

Тема 25. Розв’язування вправ.

Тема 26. Узагальнення знань. КЗЗ 3. Контрольна робота. 1 година.